有限数学示例

$\frac{- 2 x}{3} + \frac{4 x}{5} = - 7$

解题步骤 1

化简 $\frac{- 2 x}{3} + \frac{4 x}{5}$ 。

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解题步骤 1.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 x}{3} + \frac{4 x}{5} = - 7$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{2 x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} = - 7$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{4 x}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = - 7$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{2 x}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = - 7$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$- \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{4 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = - 7$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{4 x}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{5 \cdot 3} = - 7$

解题步骤 1.4.4

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{4 x \cdot 3}{15} = - 7$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 2 x \cdot 5 + 4 x \cdot 3}{15} = - 7$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

从 $- 2 x \cdot 5 + 4 x \cdot 3$ 中分解出因数 $2 x$ 。

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解题步骤 1.6.1.1

从 $- 2 x \cdot 5$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$\frac{2 x (- 1 \cdot 5) + 4 x \cdot 3}{15} = - 7$

解题步骤 1.6.1.2

从 $4 x \cdot 3$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$\frac{2 x (- 1 \cdot 5) + 2 x (2 \cdot 3)}{15} = - 7$

解题步骤 1.6.1.3

从 $2 x (- 1 \cdot 5) + 2 x (2 \cdot 3)$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$\frac{2 x (- 1 \cdot 5 + 2 \cdot 3)}{15} = - 7$

解题步骤 1.6.2

合并指数。

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解题步骤 1.6.2.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2 x (- 5 + 2 \cdot 3)}{15} = - 7$

解题步骤 1.6.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 x (- 5 + 6)}{15} = - 7$

解题步骤 1.6.3

将 $- 5$ 和 $6$ 相加。

$\frac{2 x \cdot 1}{15} = - 7$

解题步骤 1.6.4

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 x}{15} = - 7$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{15}{2}$ 。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2 x}{15} = \frac{15}{2} \cdot - 7$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{15}{2} \cdot \frac{2 x}{15}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $15$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2 x}{15} = \frac{15}{2} \cdot - 7$

解题步骤 3.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{15}{2} \cdot - 7$

解题步骤 3.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.2.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{15}{2} \cdot - 7$

解题步骤 3.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{15}{2} \cdot - 7$

解题步骤 3.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{15}{2} \cdot - 7$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $\frac{15}{2} \cdot - 7$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

乘以 $\frac{15}{2} \cdot - 7$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.1

组合 $\frac{15}{2}$ 和 $- 7$ 。

$x = \frac{15 \cdot - 7}{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

将 $15$ 乘以 $- 7$ 。

$x = \frac{- 105}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{105}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{105}{2}$

小数形式：

$x = - 52.5$

带分数形式：

$x = - 52 \frac{1}{2}$

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